Jak rozwijać umiejętność logicznego myślenia?

 

Matematyczno-logiczne łamigłówki dla uczniów klasy 5 i 6 i nie tylko

Jednym ze sposobów jest systematyczne rozwiązywanie zagadek matematycznych. Podczas rozwiązywania łamigłówek napotykamy następujące problemy: błędne skojarzenie, pomijanie istotnego faktu.

Podczas rozwiązywania łamigłówek powinniśmy także zwrócić uwagę na: szukanie analogicznych modeli, szukanie wszystkich rozwiązań, uwzględnianie szczegółów, które przyczyniają się do rozwiązania łamigłówek

W ramach zajęć koła matematyczno-logicznego uczniowie klasy 5 i 6 rozwijają umiejętności logicznego myślenia wykorzystując dostępne na stronach internetowych i w literaturze matematycznej łamigłówki matematyczne.

Przykładami takich  łamigłówek związanych z liczbami są prezentowane poniżej: sudoku, kakuro i calcudoku.

Sudoku

Sudoku jest najbardziej popularną łamigłówką liczbową. Jej nazwa pochodzi od słów w języku japońskim, oznaczających „cyfry muszą być pojedyncze”. Sudoku rozwija umysł i logiczne myślenie, zwiększa spostrzegawczość, koncentrację, jasność myślenia. Poprawia pamięć. Uczy cierpliwości oraz wytrwałości i odstresowuje. Gra polega na wypełnieniu diagramu, najczęściej w rozmiarze 9 × 9, w taki sposób, aby w każdym wierszu, w każdej kolumnie i w każdym z dziewięciu pogrubionych kwadratów 3 × 3 (zwanych blokami) znalazła się dokładnie jedna cyfra spośród tych od 1 do 9. Trudność łamigłówki zależy od liczby elementów podanych na początku gry oraz ich powtarzalności. Im więcej umiejscowionych takich samych liczb, tym łamigłówka będzie łatwiejsza.

Prostszą odmianą sudoku może to być propozycja planszy 4 x 4 z figurami geometrycznymi. Zasada rozwiązywania pozostaje jednak ta sama: żadna z figur nie może się pojawić więcej niż raz w kolumnie, rzędzie oraz w bloku.

SUDOKU 9x9

Kakuro

Kakuro, znana również jako Cross-Sums, to krzyżówka numeryczna (sumująca). Powstała w Stanach Zjednoczonych, skąd zawędrowała do Japonii, a stamtąd rozprzestrzeniła się na cały świat. Łamigłówka liczbowa ćwiczy oprócz logicznego myślenia również dodawanie w pamięci. Zasady Kakuro są niezwykle proste, co widać na poniższym rysunku. W pola krzyżówki wpisujemy cyfry od 1 do 9, by utworzyły w danym bloku, mającym od 2 do 9 pól, wskazaną sumę (blok pionowy lub poziomy). Żadna cyfra nie może powtórzyć się w bloku. To oznacza, że przy dwukratkowej sumie 12, rozwiązaniem mogą być pary liczb {3, 9}, {4, 8}, {5, 7}, ale nie może wystąpić para {6, 6}.

 

Calcudoku

Nazwa łamigłówki KenKen pochodzi od słów oznaczających w języku japońskim: mądry kwadrat. W Europie gra znana jest pod nazwą Calcudoku. To łamigłówka arytmetycznologiczna, opracowana przez japońskiego nauczyciela TetsuyaMiyamoto. Diagram łamigłówki może mieć wymiary od 3 x 3 do 9 x 9 (chociaż w Internecie pojawiają się już większe). W zależności od rozmiaru planszy, operujemy liczbami od 1 do 9, np. w diagramie o wymiarach 3 x 3 gra się cyframi od 1 do 3, a w diagramie 9 x 9 cyframi od 1 do 9. Plansza do gry podzielona jest na bloki pogrubionym obramowaniem. Każdy z bloków ma przypisane działanie arytmetyczne, a cyfry wewnątrz bloku muszą spełniać to działanie. Obowiązuje tu zasada znana z Sudoku – każda cyfra może pojawić się tylko raz w danym rzędzie i w kolumnie, ale cyfry mogą powtarzać się wewnątrz bloku.

Zadanie polega na wypełnieniu planszy liczbami od 1 do n (gdzie n to ilość kratek w kolumnie lub wierszu). Przy rozwiązywaniu należy kierować się następującymi zasadami:

- w każdym bloku otoczonym linią należy wykonać działanie matematyczne określone przez znak wpisany w górny róg bloku,

- liczba w górnym rogu bloku oznacza wynik działania, który należy wykonać,

- liczby nie mogą się powtarzać w poszczególnych wierszach i kolumnach, ale mogą w blokach,

- jeżeli blok składa się tylko z jednej kratki, to należy w niego wpisać liczbę taką jak znajduje się w górnym rogu bloku.

Rozwiazywanie tego typu zadań pozwala w sposób ciągły rozwijać tę inteligencję matematyczno - logiczną.

Logiczne myślenie, inaczej rozumowanie, to niezwykle ważna umiejętność, zapewniająca sprawne funkcjonowanie i prawidłowy rozwój nie tylko jednostki, ale całej naszej cywilizacji. Dzięki logicznemu myśleniu podejmujemy decyzje, wybieramy, odróżniamy oraz wyciągamy wnioski. Dlatego zachęcam wszystkich do rozwiazywania łamigłówek matematycznych

                                                                   Krzysztof Gilowski